то есть произведение векторов силы на скорость движения - и есть мощность. В чем измеряется она? По международной системе СИ, единицей измерения данной величины является 1 Ватт.
Ватт и другие единицы измерения мощности
Ватт означает мощность, где за одну секунду производится работа в один джоуль. Последнюю единицу назвали так в честь англичанина Дж.Уатта, который изобрел и соорудил первую паровую машину. Но он при этом использовал другую величину - лошадиную силу, каковая применяется и по сей день. Одна лошадиная сила приблизительно равна 735,5 Ватт.
Таким образом, кроме Ватта, мощность измеряют в метрической лошадиной силе. А при очень малом значении также используют Эрг, равный десяти в минус седьмой степени Ватт. Возможно и измерение в одной единице массы/силы/метров в секунду, что равно 9,81 Ватт.
Мощность в двигателе
Названная величина является одной из самых важных в любом моторе, который бывает самой разной мощности. Например, электрическая бритва имеет сотые доли киловатта, а ракета космического корабля насчитывает миллионы.
Для разной нагрузки необходима различная мощность для сохранения определенной скорости. Например, машина станет тяжелее, если в нее поместить больше груза. Тогда сила трения о дорогу увеличится. Поэтому, чтобы поддерживать ту же скорость, что и в ненагруженном состоянии, потребуется большая мощность. Соответственно, мотор будет съедать больше топлива. Об этом факте известно всем водителям.
Но при большой скорости важна и инерция машины, которая прямо пропорциональна ее массе. Бывалые водители, знающие об этом факте, находят при езде лучшее сочетание топлива и скорости, чтобы бензина уходило меньше.
Мощность тока
В чем измеряется мощность тока? В той же самой единице по системе СИ. Она может быть измерена прямым или косвенным методом.
Первый способ реализуется при помощи ваттметра, потребляющего существенную энергию и сильно нагружающего источник тока. С его помощью измеряется от десяти Ватт и более. Косвенный метод используют при необходимости измерить малые значения. Приборами для этого служат амперметр и вольтметр, подсоединенные к потребителю. Формула в данном случае будет иметь такой вид:
При известном сопротивлении нагрузки, измеряем протекающую через нее величину тока и находим мощность так:
P = I 2 ∙ R н.
По формуле P = I 2 /R н также может быть вычеслена мощность тока.
В чем измеряется она в сети трехфазного тока, тоже не секрет. Для этого применяют уже знакомый прибор - ваттметр. Причем решить задачу, чем измеряется электрическая мощность, можно с помощью одного, двух или даже трех приборов. Например, для четырехпроводной установки потребуется три устройства. А для трехпроводной при несимметричной нагрузке — два.
Мощность - физическая величина, равная отношению проделанной работы к определенному промежутку времени.
Существует понятие средней мощности за определенный промежуток времени Δt . Средняя мощность высчитывается по этой формуле: N = ΔA / Δt , мгновенная мощность по следующей формуле: N = dA / dt . Эти формулы имеют довольно обобщенный вид, так как понятие мощности присутствует в нескольких ветках физики - механике и электрофизике. Хотя основные принципы расчета мощности остаются приблизительно такими же, как и в общей формуле.
Измеряется мощность в ваттах. Ватт - единица измерения мощности, равная джоулю, деленному на секунду. Кроме ватта, существуют и другие единицы измерения мощности: лошадиная сила, эрг в секунду, масса-сила-метр в секунду.
- Одна метрическая лошадиная сила равна 735 ваттам, английская - 745 ватт.
- Эрг - очень малая единица измерения, один эрг равен десять в минус седьмой степени ватт.
- Один масса-сила-метр в секунду равен 9,81 ваттам.
Измерительные приборы
В основном измерительные приборы для измерения мощности используются в электрофизике, так как в механике, зная определенный набор параметров (скорость и силу), можно самостоятельно высчитать мощность. Но таким же способом и в электрофизике можно высчитывать мощность по параметрам, а на самом деле, в повседневной жизни мы просто не используем измерительных приборов для фиксации механической мощности. Так как чаще всего эти параметры для определенных механизмов и так обозначают. Что касаемо электроники, основным прибором является ваттметр, используемый в быту в устройстве обычного электросчетчика.
Ваттметры можно разделить на несколько видов по частотам:
- Низкочастотные
- Радиочастотные
- Оптические
Ваттметры могут быть как аналоговыми, так и цифровыми. Низкочастотные (НЧ) имеют в своем составе две катушки индуктивности, бывают как цифровыми, так и аналоговыми, применяются в промышленности и быту в составе обычных электросчетчиков. Ваттметры радиочастотные делятся на две группы: поглощаемой мощности и проходящей. Разница состоит в способе подключения ваттметра в сеть, проходящие подключают параллельно сети, поглощаемые в конце сети, как дополнительную нагрузку. Оптические ваттметры служат для определения мощности световых потоков и лазерных лучей. Применяются в основном на каких-либо производствах и в лабораториях.
Мощность в механике
Мощность в механике напрямую зависит от силы и работы, которую эта сила выполняет. Работа же является величиной, характеризующей силу, приложенную к какому-либо телу, под действием которой тело проходит определенное расстояние. Мощность высчитывается по скалярному произведению вектора скорости на вектор силы: P = F * v = F * v * cos a
(сила, умноженная на вектор скорости и на угол между вектором силы и скорости (косинус альфа)).
Так же можно посчитать мощность вращательного движения тела. P = M * w = π * M * n / 30 . Мощность равна (М) моменту силы, умноженному на (w) угловую скорость или пи (п), умноженному на момент силы (М) и (n) частоту вращения, деленных на 30.
Мощность в электрофизике
В электрофизике мощность характеризует скорость передачи или превращения электроэнергии. Различают такие виды мощности:
- Мгновенная электрическая мощность. Так как мощность - это работа, проделанная за определенное время, а заряд движется по определенному участку проводника, имеем формулу: P(a-b) = A / Δt . А-В характеризует участок, через который проходит заряд. А - работа заряда или зарядов, Δt - время прохождения зарядом или зарядами участка (А-В). По этой же формуле высчитываются и другие значения мощности для разных ситуаций, когда нужно измерить мгновенную мощность на отрезке проводника.
- Так же можно посчитать мощность постоянного потока: P = I * U = I^2 * R = U^2 / R .
- Мощность переменного тока не поддается исчислению по формуле постоянного тока. В переменном токе выделяют три вида мощности:
- Активная мощность (Р), которая равна P = U * I * cos f . Где U и I действующие параметры тока, а f (фи) угол сдвига между фазами. Данная формула приведена как пример для однофазного синусоидального тока.
- Реактивная мощность (Q) характеризует нагрузки, создаваемые в устройствах колебаниями электрического однофазного синусоидального переменного тока. Q = U * I * sin f . Единица измерения - вольт-ампер реактивный (вар).
- Полная мощность (S) равна корню квадратов активной и реактивной мощности. Измеряется в вольт-амперах.
- Неактивная мощность - характеристика пассивной мощности присутствующей в цепях с переменным синусоидальным током. Равна квадратному корню суммы квадратов реактивной мощности и мощности гармоник. При отсутствии мощности высших гармоник равна модулю реактивной мощности.
- Мощность переменного тока не поддается исчислению по формуле постоянного тока. В переменном токе выделяют три вида мощности:
Если вам нужно единицы измерения мощности привести в одну систему, вам пригодится наш перевод мощности – конвертер онлайн. А ниже вы сможете почитать, в чем измеряется мощность.
Мощность - физическая величина , равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.
В чем измеряется мощность?
Единицы измерения мощности, которые известны каждому школьнику и являются принятыми в международном сообществе – ватты. Названы так в честь ученого Дж. Уатта. Обозначаются латинской W или вт.
1 Ватт – единица измерения мощности, при которой за секунду происходит работа, равная 1 джоулю. Ватт равен мощности тока, сила которого 1 ампер, а напряжение – 1 вольт. В технике, как правило, применяются мегаватты и киловатты. 1 киловатт равен 1000 ватт.
Измеряется мощность и в эрг в секунду. 1 эрг в сек. Равен 10 в минус седьмой степени ватт. Соответственно, 1 ватт равен 10 в седьмой степени эрг/сек.
А еще единицей измерения мощности считается внесистемная «лошадиная сила». Она была введена в оборот еще в восемнадцатом веке и продолжает до сих пор применяться в автомобилестроении. Обозначается она так:
- Л.С. (в русском),
- HP (в английском).
- PS (в немецком),
- CV (во французском).
При переводе мощности помните, что в рунете существует невообразимая путаница при конверте лошадиных сил в ватты. В России, странах СНГ и некоторых других государствах 1 л.с. равняется 735, 5 ватт. В Англии и Америке 1 hp равняется 745, 7 ватт.
Здравствуйте! Для вычисления физической величины, называемой мощностью, пользуются формулой, где физическую величину - работу делят на время, за которое эта работа производилась.
Выглядит она так:
P, W, N=A/t, (Вт=Дж/с).
В зависимости от учебников и разделов физики, мощность в формуле может обозначаться буквами P, W или N.
Чаще всего мощность применяется, в таких разделах физики и науки, как механика, электродинамика и электротехника. В каждом случае, мощность имеет свою формулу для вычисления. Для переменного и постоянного тока она тоже различна. Для измерения мощности используют ваттметры.
Теперь вы знаете, что мощность измеряется в ваттах. По-английски ватт - watt, международное обозначение - W, русское сокращение - Вт. Это важно запомнить, потому что во всех бытовых приборах есть такой параметр.
Мощность - скалярная величина, она не вектор, в отличие от силы, которая может иметь направление. В механике, общий вид формулы мощности можно записать так:
P=F*s/t, где F=А*s,
Из формул видно, как мы вместо А подставляем силу F умноженную на путь s. В итоге мощность в механике, можно записать, как силу умноженную на скорость. К примеру, автомобиль имея определенную мощность, вынужден снижать скорость при движении в гору, так как это требует большей силы.
Средняя мощность человека принята за 70-80 Вт. Мощность автомобилей, самолетов, кораблей, ракет и промышленных установок, часто, измеряют в лошадиных силах . Лошадиные силы применяли еще задолго до внедрения ватт. Одна лошадиная сила равна 745,7Вт. Причем в России принято что л. с. равна 735,5 Вт.
Если вас вдруг случайно спросят через 20 лет в интервью среди прохожих о мощности, а вы запомнили, что мощность - это отношение работы А, совершенной в единицу времени t. Если сможете так сказать, приятно удивите толпу. Ведь в этом определении, главное запомнить, что делитель здесь работа А, а делимое время t. В итоге, имея работу и время, и разделив первое на второе, мы получим долгожданную мощность.
При выборе в магазинах, важно обращать внимание на мощность прибора. Чем мощнее чайник, тем быстрее он погреет воду. Мощность кондиционера определяет, какой величины пространство он сможет охлаждать без экстремальной нагрузки на двигатель. Чем больше мощность электроприбора, тем больше тока он потребляет, тем больше электроэнергии потратит, тем больше будет плата за электричество.
В общем случае электрическая мощность определяется формулой:
где I - сила тока, U-напряжение
Иногда даже ее так и измеряют в вольт-амперах, записывая, как В*А. В вольт-амперах меряют полную мощность, а чтобы вычислить активную мощность нужно полную мощность умножить на коэффициент полезного действия(КПД) прибора, тогда получим активную мощность в ваттах.
Часто такие приборы, как кондиционер, холодильник, утюг работают циклически, включаясь и отключаясь от термостата, и их средняя мощность за общее время работы может быть небольшой.
В цепях переменного тока, помимо понятия мгновенной мощности, совпадающей с общефизической, существуют активная, реактивная и полная мощности. Полная мощность равна сумме активной и реактивной мощностей.
Для измерения мощности используют электронные приборы - Ваттметры. Единица измерения Ватт, получила свое название в честь изобретателя усовершенствованной паровой машины , которая произвела революцию среди энергетических установок того времени. Благодаря этому изобретению развитие индустриального общества ускорилось, появились поезда, пароходы, заводы, использующие силу паровой машины для передвижения и производства изделий.
Все мы много раз сталкивались с понятием мощности. Например, разные автомобили характеризуются разной мощностью двигателя. Также, электроприборы могут иметь различную мощность, даже если они имеют одинаковое предназначение.
Мощность - это физическая величина, характеризующая скорость работы.
Соответственно, механическая мощность - это физическая величина, характеризующая скорость механической работы:
Т. е. мощность - это работа в единицу времени.
Мощность в системе СИ измеряется в ваттах: [N ] = [Вт].
1 Вт - это работа в 1 Дж, совершенная за 1 с.
Существуют и другие единицы измерения мощности, например, такие, как лошадиная сила:
Именно в лошадиных силах чаще всего измеряется мощность двигателя автомобилей.
Давайте вернемся к формуле для мощности: Формула, по которой
вычисляется работа, нам известна: 
Поэтому
мы можем преобразовать выражение для мощности:
Тогда в формуле у нас образуется отношение модуля перемещения к промежутку времени. Это, как вы знаете, скорость:
Только обратите внимание, что в получившейся формуле мы используем модуль скорости, поскольку на время мы поделили не само перемещение, а его модуль. Итак, мощность равна произведению модуля силы, модуля скорости и косинуса угла между их направлениями.
Это вполне логично: скажем, мощность поршня можно повысить за счет увеличения силы его действия. Прикладывая бо́льшую силу, он будет совершать больше работы за то же время, то есть увеличит мощность. Но даже если оставить силу постоянной, и заставить поршень двигаться быстрее, он, несомненно, увеличит работу, совершаемую в единицу времени. Следовательно, увеличится мощность.
Примеры решения задач.
Задача 1. Мощность мотоцикла равна 80 л.с. Двигаясь по горизонтальному участку, мотоциклист развивает скорость равную 150 км\ч. При этом, двигатель работает на 75% от своей максимальной мощности . Определите силу трения, действующую на мотоцикл.
Задача 2. Истребитель, под действием постоянной силы тяги, направленной под углом 45° к горизонту, разгоняется от 150 м/с до 570 м/с. При этом, вертикальная и горизонтальная скорость истребителя увеличиваются на одинаковое значение в каждый момент времени. Масса истребителя равна 20 т. Если истребитель разгонялся в течение одной минуты, то какова мощность его двигателя?
Важнейшей задачей статистики оборудования является измерение мощности двигателей предприятия. Мощностью двигателя называется его способность выполнять определенную работу за единицу времени (секунду). Основной единицей измерения мощности является киловатт (кВт). Поскольку энергетическое оборудование предприятия может включать двигатели, мощность которых выражается в различных единицах, суммарная мощность всех двигателей выражается в киловаттах. Для этого пользуются такими постоянными соотношениями:
Мощность двигателей можно охарактеризовать с разных точек зрения.
в Зависимости от конструкции двигателя мощности различают теоретическую, индикаторную и эффективную (настоящую).
Мощность теоретическая (#) определяется путем расчетов, исходя из предположения об отсутствии в двигателе механических потерь (от трения) и тепловых потерь (от излучения). Теоретическая мощность может быть вычислена для любых двигателей.
Мощность индикаторная (#/вс) - мощность двигателя с учетом тепловых, но без учета механических потерь. Измеряется М.нд на том органе двигателя, где заканчиваются потери от излучения.
Третьим видом конструктивных мощностей является мощность эффективная (Г Это действительная мощность, учитывающий потери теплового и механического характера. Измеряется на рабочем валу двигателя.
в Зависимости от интенсивности работы двигателя мощность его может меняться, поэтому различают такие мощности с нагрузкой: нормальную (экономическую), максимально длительную и максимально короткое время.
Мощность нормальная (Л/^ г) является мощностью, при которой двигатель наиболее экономно расходует топливо и энергию на единицу силы, то есть имеет самый высокий коэффициент полезного действия (к.п.д.). При отклонении нагрузки вверх или вниз от нормальной к. к.д. снижается.
в Основном с целью получения максимального количества энергии при эксплуатации силовых устройств для них устанавливается режим максимальной нагрузки, при котором двигатель без ущерба для своего состояния может работать неопределенно длительный период. Мощность, характерная для максимальной нагрузки большинства силовых двигателей, называется максимально длительной (Ммт{)-
Мощностью максимально кратковременной (№) называется предельная нагрузка двигателя, за которого он без аварии может работать короткое время, обычно не более 30 мин.
Все три вида мощности нагрузки являются потенциальными, поскольку определяют не действительное, а возможное нагрузки. Для полноты характеристики мощности двигателя следует одновременно учитывать его мощность, по конструкции и по нагрузке. Как правило, это будет мощность максимально длительная эффективная.
Для характеристики мощностей двигателей по эксплуатационному назначению различают присоединенную мощность, установленную, имеющуюся, пиковую, резервную, среднюю фактическую и среднегодовую.
Присоединенной мощностью (Мприсд) называется мощность всех приемников, присоединенных к электростанции, в том числе мощность электромоторов чужого тока у абонентов и электромоторов своего тока.
Крупные электростанции обеспечивают электроэнергией абонентов, имеющих различные графики нагрузки. Например, утром резко возрастает потребность в энергии производства и городского транспорта (трамвай, троллейбус), но уменьшается на освещение; в вечерние часы прекращается работа части предприятий, но резко возрастает потребность зрелищных заведений в электрической энергии. За счет неодночасного присоединения абонентов к станции присоединенная мощность обычно больше мощности станции в 2-2,5 раза. Итак, станция мощностью в 30 тыс. кВт может обслуживать абонентов, мощность приемников тока которых составляет 60 тыс. кВт и более.
Мощность установлена (л/) является общей максимально длительной эффективной мощностью установленных двигателей (для электростанции - мощность электрогенераторов).
Поскольку часть двигателей, находящихся в ремонте и ожидающих ремонта, не может быть использована, большое значение приобретает имеющаяся мощность (Мнаяві) - суммарная мощность всех устройств, за вычетом тех, что находятся в ремонте или ожидающие его.
За определенный период, например за сутки, месяц или квартал, важно определить максимум нагрузки, который называют пиковой мощностью ША.
Разница между имеющейся и пиковой мощностями называется резервной мощностью. Она состоит из двух частей, имеющих разное экономическое значение: по мощности резервных двигателей, предназначенных дня замены тех, что работают, в случае аварии, и с недогрузки двигателей, работающих в час пик.
Для многих практических расчетов определяется средняя фактическая мощность Л. Рассчитывается она для отдельного двигателя путем деления выработанной за период энергии в киловатт-часах на фактическое время работы в часах, то есть
Чтобы вычислить среднюю фактическую мощность нескольких двигателей, которые работают совместно, надо производимую ими энергию разделить на время работы всех двигателей, уменьшенный на время их совместной работы. Так, формула средней фактической мощности двух двигателей, работающих совместно в той или иной комбинации, будет иметь вид
Пример 7.1
Вычислить среднюю фактическую мощность двух двигателей, из которых первый работал с 6 до 16 часов, и произвел 630 кВт х час энергии, а второй работал с 8 до 23 часов, и произвел 715 кВт х час энергии.
Общее количество произведенной энергии: 630 + 715 = 1345 кВт х ч.
Общее время работы двигателей: (16-6) + (23-8) =25 часов.
Время совместной работы двигателей: (16-8) = 8 часов.
Кроме средней фактической мощности, вычисляют мощность среднегодовую {М), которая показывает, сколько киловатт часов энергии в среднем за год произведено в течение одного часа.
Для этого произведенная энергия делится на количество часов уроке-8760. всегда меньше, чем причем их соотношение А^УЛ^ характеризует степень использования двигателя во времени за годовой период.
На предприятиях установлены двигатели, которые выполняют различные функции: первичные двигатели производят механическую энергию, а вторичные - трансформируют механическую энергию в электрическую (электрогенераторы) или электрическую в механическую и тепловую (электромоторы и электроаппараты).
Если для определения суммарной мощности предприятия сложить мощность первичных и вторичных двигателей, то будет допущен повторный счет; кроме того, в расчет суммарной мощности должна входить только мощность, которая используется в производственном процессе. Следовательно, мощность двигателей, установленных на силовой станции предприятия, энергия которых отпускается на сторону, не следует учитывать при определении энергетической мощности определенного предприятия, поскольку она будет учтена на предприятиях - потребителях энергии.
Рис. 7.1. в
Из рис. 7.1 видно, что первичные двигатели могут непосредственно приводить в движение рабочие машины или передавать механическую энергию електрогенераторам для трансформации ее в электрическую; электроэнергия собственных электрогенераторов может быть использована как для питания электромоторов и электроаппаратов своего и смешанного тока, так и для обеспечения хозяйственных нужд предприятия. Часть электроэнергии может быть отпущена на сторону. В то же время энергия, полученная со стороны, обеспечивает работу электромоторов и электроаппаратов чужого и смешанного тока. Самостоятельно учитывается мощность первичных двигателей прямого действия и мощность транспортных двигателей. Просуммировав мощности первичных и вторичных двигателей, мы допустим двойной счет. Поэтому применяется формула вычисления энергетической мощности предприятия, которая полностью исключает повторный счет:
В общей мощности первичных двигателей №) учитывается также мощность двигателей прямого действия и тех, что используются на заводском транспорте.
Формула 7.3 не только исключает повторный счет мощности, но и разграничивает мощность механического и электрического привода.
Мощность механического привода равна разнице между мощностью всех первичных двигателей предприятия и мощностью той их части, которая обслуживает электрогенераторы (Мпд-М^^^^). Эта разница есть мощностью первичных двигателей, непосредственно связанных с рабочими машинами (с помощью трансмиссии или системы зубчатых колес).
Мощность электрического привода определяется как сумма мощностей электромоторов и электроаппаратов, то есть вторичных двигателей, которые непосредственно обслуживают производственный процесс.
Иногда при вычислении энергетической мощности предприятия мощность первичных двигателей, обслуживающих электрогенераторы Гп.д.обсл.ел.ген)> неизвестна. Чтобы ее определить, надо мощность электрогенераторов умножить на коэффициент 1,04. Происхождение этого коэффициента следующее: средний коэффициент полезного действия электрогенераторов принимаем равным 0,96, а это означает, что мощность первичных двигателей, которые их обслуживают можно получить делением мощности первичных двигателей на 0,96 или умножением на_= 1,04. 0,96
Для определения количества энергии, потребленной предприятием, пользуются формулой, аналогичной той, которая используется для вычисления суммарной мощности:
Пример 7.2
Вычислить потенциальную и среднюю фактическую мощность предприятия, зная, что предприятие работало 200 часов и мало в своем распоряжении следующее энергетическое оборудование:
^^=400+50+350 0,736+100 0,736 - 250-1,04 + 220 + 600 = І34І,2л5ж.
Для вычисления Иф необходимо определить энергию, потребленную предприятием:
Ещйпр = 80000 + 42000 o 0,736+10000 - 0,736 - 48000 o 1,04 + 42000 + 90000 = 200352 кВт.
Электри́ческая мо́щность - физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.
Энциклопедичный YouTube
1 / 5
✪ Урок 363. Мощность в цепи переменного тока
✪ Активная, реактивная и полная мощность. Что это такое, на примере наглядной аналогии.
✪ Работа и мощность электрического тока. Работа тока | Физика 8 класс #19 | Инфоурок
✪ В чём разница между НАПРЯЖЕНИЕМ и ТОКОМ
✪ Ватт Джоуль и Лошадиная сила
Субтитры
Мгновенная электрическая мощность
Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.
Мощность постоянного тока
Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формуле:
P = I ⋅ U {\displaystyle P=I\cdot U} .Для пассивной линейной цепи, в которой соблюдается закон Ома , можно записать:
P = I 2 ⋅ R = U 2 R {\displaystyle P=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}} , где R {\displaystyle R} - электрическое сопротивление .Если цепь содержит источник ЭДС , то отдаваемая им или поглощаемая на нём электрическая мощность равна:
P = I ⋅ E {\displaystyle P=I\cdot {\mathcal {E}}} , где E {\displaystyle {\mathcal {E}}} - ЭДС.Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течёт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течёт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаётся источником в сеть (скажем, при работе гальванической батареи или генератора). При учёте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нём мощность p = I 2 ⋅ r {\displaystyle p=I^{2}\cdot r} прибавляется к поглощаемой или вычитается из отдаваемой.
Мощность переменного тока
В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для большинства простых практических расчётов не слишком полезна непосредственно. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени. Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.
Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности , удобно обратиться к теории комплексных чисел . Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность - мнимой частью, полная мощность - модулем, а угол (сдвиг фаз) - аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.
Активная мощность
.
Реактивная мощность - величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U {\displaystyle U} и тока I {\displaystyle I} , умноженному на синус угла сдвига фаз φ {\displaystyle \varphi } между ними: Q = U ⋅ I ⋅ sin φ {\displaystyle Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi } (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает - отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S {\displaystyle S} и активной мощностью P {\displaystyle P} соотношением: | Q | = S 2 − P 2 {\displaystyle |Q|={\sqrt {S^{2}-P^{2}}}} .
Физический смысл реактивной мощности - это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.
Необходимо отметить, что величина для значений φ {\displaystyle \varphi } от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ {\displaystyle \sin \varphi } для значений φ {\displaystyle \varphi } от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = U I sin φ {\displaystyle Q=UI\sin \varphi } , реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную - то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор , являются активно-индуктивными.
Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности .
Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии, возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.
Полная мощность
Единица полной электрической мощности - вольт-ампер (русское обозначение: В·А ; международное: V·A ) .
Полная мощность - величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I {\displaystyle I} в цепи и напряжения U {\displaystyle U} на её зажимах: S = U ⋅ I {\displaystyle S=U\cdot I} ; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: S = P 2 + Q 2 , {\displaystyle S={\sqrt {P^{2}+Q^{2}}},} где P {\displaystyle P} - активная мощность, Q {\displaystyle Q} - реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0 {\displaystyle Q>0} , а при ёмкостной Q < 0 {\displaystyle Q<0} ).
Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой: S ⟶ = P ⟶ + Q ⟶ . {\displaystyle {\stackrel {\longrightarrow }{S}}={\stackrel {\longrightarrow }{P}}+{\stackrel {\longrightarrow }{Q}}.} Комплексная мощность
Мощность, аналогично импедансу , можно записать в комплексном виде:
S ˙ = U ˙ I ˙ ∗ = I 2 Z = U 2 Z ∗ , {\displaystyle {\dot {S}}={\dot {U}}{\dot {I}}^{*}=I^{2}\mathbb {Z} ={\frac {U^{2}}{\mathbb {Z} ^{*}}},} где U ˙ {\displaystyle {\dot {U}}} - комплексное напряжение, I ˙ {\displaystyle {\dot {I}}} - комплексный ток, Z {\displaystyle \mathbb {Z} } - импеданс, * - оператор комплексного сопряжения .Модуль комплексной мощности | S ˙ | {\displaystyle \left|{\dot {S}}\right|} равен полной мощности S {\displaystyle S} . Действительная часть R e (S ˙) {\displaystyle \mathrm {Re} ({\dot {S}})} равна активной мощности P {\displaystyle P} , а мнимая I m (S ˙) {\displaystyle \mathrm {Im} ({\dot {S}})} - реактивной мощности Q {\displaystyle Q} с корректным знаком в зависимости от характера нагрузки.Мощность некоторых электрических приборов
В таблице указаны значения мощности некоторых потребителей электрического тока:
| Электрический прибор | Мощность,Вт |
|---|---|
| лампочка фонарика | 1 |
| сетевой роутер, хаб | 10…20 |
| системный блок ПК | 100…1700 |
| системный блок сервера | 200…1500 |
| монитор для ПК ЭЛТ | 15…200 |
| монитор для ПК ЖК | 2…40 |
| лампа люминесцентная бытовая | 5…30 |
| лампа накаливания бытовая | 25…150 |
| Холодильник бытовой | 15…700 |
| Электропылесос | 100… 3000 |
| Электрический утюг | 300…2 000 |
| Стиральная машина | 350…2 000 |
| Электрическая плитка | 1 000…2 000 |
| Сварочный аппарат бытовой | 1 000…5 500 |
| Двигатель трамвая | 45 000…50 000 |
| Двигатель электровоза | 650 000 |
| Электродвигатель шахтной подъемной машины | 1 000 000...5 000 000 |
| Электродвигатели прокатного стана | 6 000 000…9 000 000 |
